Faire le point : Spécialité physique-chimie, Première

Une question par chapitre, 18 en tout, tirées des exercices corrigés du cours. Réponds à celles que tu sais faire et passe celles d'un chapitre que tu n'as pas encore vu : chaque réponse se vérifie tout de suite, et la correction s'ouvre après.

Avec ton espace gratuit, chaque réponse est gardée et ton tableau de bord range chaque chapitre : réussi au test, ou à travailler. Ce sont les mêmes questions que sur les pages des séries : une réponse donnée ici compte là-bas.

Ce que le cours suppose

Ces chapitres viennent d'une année précédente, et le cours s'appuie dessus dès les premières semaines.

Mathématiques · Seconde · Vecteurs et géométrie repérée

$A$ , $B$ , $C$ et $D$ sont quatre points quelconques du plan.

La relation de Chasles se lit comme un trajet : on va de $A$ à $C$ en passant par $B$ . Toute la technique consiste à faire apparaître, ou disparaître, un point intermédiaire.

b) Simplifiez $\vec{AB}-\vec{AC}$ .

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Réponse

b) $\vec{CB}$

b) Ici les deux vecteurs partent du même point, il n'y a donc rien à enchaîner directement. On transforme la soustraction en addition de l'opposé : $-\vec{AC}=\vec{CA}$ , d'où $\vec{AB}-\vec{AC}=\vec{CA}+\vec{AB}=\vec{CB}$ . Règle utile à mémoriser sous cette forme : $\vec{AB}-\vec{AC}=\vec{CB}$ , une différence de deux vecteurs de même origine relie leurs extrémités, en partant de celui qu'on retranche.

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Physique-chimie · Seconde · Molécules, mole et quantité de matière

L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut FOURNIR pour rompre une mole de liaisons entre deux atomes, à l'état gazeux. Au-delà du programme de Seconde : le calcul avec des énergies de liaison en kJ/mol est au programme de Première spécialité ; en Seconde, le lien qualitatif des questions d) et e) est l'attendu.

Énergies de liaison, en $\mathrm{kJ/mol}$ : $\mathrm{H{-}H}$ : $436$ ; $\mathrm{Cl{-}Cl}$ : $243$ ; $\mathrm{C{-}H}$ : $413$ ; $\mathrm{O{-}H}$ : $463$ ; $\mathrm{C{=}O}$ (dans $\mathrm{CO_2}$ ) : $804$ ; $\mathrm{N{\equiv}N}$ : $945$ . On prendra $N_A=6{,}02\times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$ . Les molécules sont représentées ci-dessous par leur formule développée.

a) Quelle énergie faut-il fournir pour rompre toutes les liaisons d'une mole de méthane $\mathrm{CH_4}$ ?

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Réponse

a) $1652\ \mathrm{kJ}$

a) Le méthane contient $4$ liaisons $\mathrm{C{-}H}$ : $E=4\times 413=1652\ \mathrm{kJ}$ pour une mole de molécules.

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Physique-chimie · Seconde · Équations de réaction et réactif limitant

On distingue les transformations physiques, où les entités (molécules, ions, atomes) sont conservées, les transformations chimiques, où les entités changent mais où les éléments sont conservés, et les transformations nucléaires, où les noyaux eux-mêmes changent.

Le schéma ci-dessous décrit le contenu d'un récipient avant et après une transformation.

b) Écrivez l'équation de la réaction correspondante, ajustée.

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Réponse

b) $2\,\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow 2\,\mathrm{H_2O}$

b) Quatre molécules de dihydrogène ont réagi avec deux molécules de dioxygène pour donner quatre molécules d'eau, soit en divisant par deux : $2\,\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow 2\,\mathrm{H_2O}$ . La molécule de dioxygène restante n'apparaît pas dans l'équation, c'est un excès. Une équation décrit ce qui réagit, pas ce qui reste dans le flacon.

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Physique-chimie · Seconde · Synthèse d'une espèce chimique présente dans la nature

L'anthranilate de méthyle, $\mathrm{C_8H_9NO_2}$ , donne son odeur au raisin de la variété Concord ; on le trouve aussi dans la fleur d'oranger et le jasmin. On le synthétise au laboratoire à partir d'acide anthranilique et de méthanol :

$\mathrm{C_7H_7NO_2}+\mathrm{CH_4O}\rightarrow \mathrm{C_8H_9NO_2}+\mathrm{H_2O}$

On introduit dans un ballon $2{,}0\ \mathrm{g}$ d'acide anthranilique, $20\ \mathrm{mL}$ de méthanol, quelques gouttes d'acide sulfurique concentré et quelques grains de pierre ponce, puis on chauffe à reflux pendant une heure. Le méthanol bout à $65\ ^{\circ}\mathrm{C}$ . La figure représente le montage, ses éléments numérotés de 1 à 6.

b) Les tubulures 2 et 3 sont reliées l'une au robinet, l'autre à l'évier. Par laquelle l'eau doit-elle entrer ? Pourquoi ?

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Réponse

b) Par la tubulure 2, en bas : la chemise se remplit entièrement

b) L'eau entre par la tubulure du BAS, la 2, et ressort par celle du haut, la 3. En montant, l'eau chasse l'air devant elle et remplit toute la chemise du réfrigérant : toute la hauteur du tube intérieur est refroidie. Piège : alimentée par le haut, l'eau descend le long de la paroi et s'écoule sans remplir la chemise ; la partie haute reste pleine d'air et ne refroidit presque rien (exercice 3).

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Physique-chimie · Seconde · Entités chimiques et transformations

Les électrons se répartissent en sous-couches $1s$ , $2s$ , $2p$ , $3s$ , $3p$ , remplies dans cet ordre. Un atome gagne ou perd des électrons pour atteindre la structure stable du gaz noble le plus proche.

a) Écrivez la configuration électronique de l'atome de sodium ( $Z=11$ ), de l'atome de chlore ( $Z=17$ ) et de l'atome de magnésium ( $Z=12$ ).

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Réponse

a) Na : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ ; Cl : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5$ ; Mg : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2$

a) Sodium, $11$ électrons : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ . Chlore, $17$ électrons : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5$ . Magnésium, $12$ électrons : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2$ . Le contrôle à faire systématiquement : la somme des exposants doit redonner $Z$ .

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Physique-chimie · Seconde · Mouvement et interactions

La vitesse moyenne sur un trajet vaut $v=\dfrac{d}{\Delta t}$ . La vitesse instantanée en un point d'une chronophotographie s'estime par $v_i\approx\dfrac{M_{i-1}M_{i+1}}{2\tau}$ .

La figure montre la chronophotographie d'une bille lâchée sans vitesse initiale, prise toutes les $\tau=40\ \mathrm{ms}$ . Les positions sont repérées en centimètres.

a) La bille passe de $M_0$ à $M_7$ , soit une chute de $38{,}5\ \mathrm{cm}$ . Calculez sa vitesse moyenne sur ce trajet, en $\mathrm{m/s}$ .

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Réponse

a) $v\approx 1{,}38\ \mathrm{m/s}$

a) La durée totale vaut $\Delta t=7\times 40=280\ \mathrm{ms}=0{,}280\ \mathrm{s}$ , pour une distance $d=38{,}5\ \mathrm{cm}=0{,}385\ \mathrm{m}$ . Donc $v=\dfrac{0{,}385}{0{,}280}=1{,}375\ \mathrm{m/s}$ , soit environ $1{,}38\ \mathrm{m/s}$ . Attention au nombre d'intervalles : de $M_0$ à $M_7$ il y a $7$ intervalles, pas $8$ points multipliés par $\tau$ .

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Physique-chimie · Seconde · Ondes et signaux

Quand un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre, il change de direction. Deuxième loi de Descartes : $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$ , les angles étant mesurés par rapport à la NORMALE à la surface.

Un rayon issu de l'air ( $n_1=1{,}00$ ) arrive sur la surface d'un bloc de verre ( $n_2=1{,}50$ ) avec un angle d'incidence $i_1=40\ \mathrm{^\circ}$ .

Au-delà du programme de Seconde : la réflexion totale et l'angle limite, questions d) et e), ne figurent dans aucun programme de physique-chimie du lycée général ; l'exercice prolonge les lois de Snell-Descartes, au programme de Seconde.

a) Calculez l'angle de réfraction $i_2$ dans le verre.

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Réponse

a) $i_2\approx 25{,}4\ \mathrm{^\circ}$

a) $\sin i_2=\dfrac{n_1\sin i_1}{n_2}=\dfrac{1{,}00\times\sin(40\ \mathrm{^\circ})}{1{,}50}=\dfrac{0{,}6428}{1{,}50}=0{,}4285$ . Donc $i_2=25{,}4\ \mathrm{^\circ}$ . Vérifier que la calculatrice est en degrés, faute de quoi tout le calcul est faux sans qu'aucun résultat ne paraisse absurde.

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Physique-chimie · Seconde · Lumière blanche, lumière colorée et spectres

Une enseigne lumineuse est un tube de verre rempli d'un gaz sous faible pression, qui brille quand une décharge électrique le traverse. Un gaz chaud et peu dense émet un spectre de raies, propre à chaque élément.

La figure présente les raies principales de trois gaz de référence et le spectre d'une enseigne. Raies, en nanomètres. Mercure : $405$ , $436$ , $546$ , $577$ . Néon : $585$ , $614$ , $640$ , $703$ . Sodium : $589$ . Enseigne : $405$ , $436$ , $546$ , $577$ , $585$ , $614$ , $640$ , $703$ .

b) Quels gaz le tube contient-il ? Justifiez raie par raie.

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Réponse

b) Mercure et néon : toutes leurs raies sont présentes, et elles expliquent toutes celles de l'enseigne

b) Les quatre raies du mercure, $405$ , $436$ , $546$ et $577\ \mathrm{nm}$ , sont toutes présentes : le tube contient du mercure. Les quatre raies du néon, $585$ , $614$ , $640$ et $703\ \mathrm{nm}$ , sont toutes présentes : il contient du néon. Toutes les raies de l'enseigne sont ainsi expliquées : le tube contient un mélange de mercure et de néon. Le spectre d'un mélange est la réunion des spectres de ses constituants.

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Les chapitres du cours

Dans l'ordre du cours.

Chapitre 1 · Mouvement, Newton et champs

Deux charges ponctuelles $q_{A}$ et $q_{B}$ séparées d'une distance $d$ exercent l'une sur l'autre une force de norme $F=k\dfrac{\left|q_{A}q_{B}\right|}{d^{2}}$ , avec $k=8{,}99\times 10^{9}\ \mathrm{N\cdot m^{2}\cdot C^{-2}}$ .

Le schéma ci-dessous représente la situation de la question a).

a) Calculez la force entre $q_{A}=+2{,}0\ \mathrm{\mu C}$ et $q_{B}=-3{,}0\ \mathrm{\mu C}$ distantes de $15\ \mathrm{cm}$ , et précisez si elle est attractive ou répulsive.

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Réponse

a) $F=2{,}40$ N, attractive

a) $F=8{,}99\times 10^{9}\times\dfrac{2{,}0\times 10^{-6}\times 3{,}0\times 10^{-6}}{0{,}15^{2}}=\dfrac{5{,}39\times 10^{-2}}{2{,}25\times 10^{-2}}=2{,}40\ \mathrm{N}$ . Les charges étant de signes opposés, la force est attractive.

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Chapitre 2 · Avancement et dosages

On étudie une espèce colorée par spectrophotométrie, à la longueur d'onde de son maximum d'absorption, avec une cuve d'épaisseur $\ell=1{,}0\ \mathrm{cm}$ .

Trois solutions étalons donnent les absorbances portées sur le graphique ci-dessous.

a) Énoncez la loi de Beer-Lambert en précisant chaque grandeur et son unité.

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Réponse

a) $A=\varepsilon\ell c$ , $\varepsilon$ en $\mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}$

a) La loi s'écrit $A=\varepsilon\,\ell\,c$ , où $A$ est l'absorbance, une grandeur sans unité ; $\varepsilon$ est le coefficient d'absorption molaire en $\mathrm{L\cdot mol^{-1}\cdot cm^{-1}}$ , caractéristique de l'espèce ET de la longueur d'onde ; $\ell$ est l'épaisseur de solution traversée en $\mathrm{cm}$ ; et $c$ la concentration en $\mathrm{mol/L}$ .

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Chapitre 3 · Décrire un fluide au repos

Un fluide exerce sur toute surface plane $S$ en contact avec lui une force PRESSANTE, perpendiculaire à la surface, dirigée du fluide vers la surface, de valeur $F=P\cdot S$ , avec $P$ en pascals, $S$ en mètres carrés et $F$ en newtons.

En fonctionnement, un autocuiseur contient de la vapeur d'eau et de l'air à la pression absolue $P_{int}=1{,}80\times 10^{5}\ \mathrm{Pa}$ ; dehors, l'air est à $P_{atm}=1{,}01\times 10^{5}\ \mathrm{Pa}$ . Le couvercle est un disque de diamètre $D=22{,}0\ \mathrm{cm}$ . La soupape est une masselotte posée sur un conduit vertical de diamètre intérieur $d=3{,}0\ \mathrm{mm}$ : elle se soulève dès que la pression intérieure atteint $P_{int}$ . On prend $g=9{,}81\ \mathrm{N\cdot kg^{-1}}$ . La figure montre quelques forces pressantes exercées par le gaz intérieur.

a) Calculez l'aire du couvercle en mètres carrés, puis la force pressante exercée par le gaz intérieur sur le couvercle.

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Réponse

a) $S=3{,}80\times 10^{-2}\ \mathrm{m^{2}}$ et $F_{int}=6{,}84\times 10^{3}\ \mathrm{N}$

a) Le rayon vaut $0{,}110\ \mathrm{m}$ , donc $S=\pi\times 0{,}110^{2}=3{,}80\times 10^{-2}\ \mathrm{m^{2}}$ . La force exercée par le gaz intérieur est $F_{int}=P_{int}\cdot S=1{,}80\times 10^{5}\times 3{,}80\times 10^{-2}=6{,}84\times 10^{3}\ \mathrm{N}$ . Deux erreurs coûtent la question : prendre le diamètre au lieu du rayon (aire quatre fois trop grande) et garder les centimètres ( $\pi\times 11{,}0^{2}=380$ , un nombre en $\mathrm{cm^{2}}$ qui, multiplié par des pascals, ne donne pas des newtons). La relation $F=P\cdot S$ n'est cohérente qu'en unités du système international.

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Chapitre 4 · Cohésion, polarité, dissolution et extraction

On dispose de sulfate de fer III anhydre $Fe_{2}(SO_{4})_{3}$ , de masse molaire $M=399{,}9\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ , et on veut préparer $250{,}0\ \mathrm{mL}$ d'une solution de concentration en soluté apporté $c_{0}=2{,}00\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ .

b) Écrivez l'équation de dissolution et donnez les concentrations effectives des deux ions.

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Réponse

b) $[Fe^{3+}]=4{,}00\times 10^{-2}$ ; $[SO_{4}^{2-}]=6{,}00\times 10^{-2}$ mol/L

b) $Fe_{2}(SO_{4})_{3}(s)\rightarrow 2\,Fe^{3+}(aq)+3\,SO_{4}^{2-}(aq)$ . Donc $[Fe^{3+}]=2c_{0}=4{,}00\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et $[SO_{4}^{2-}]=3c_{0}=6{,}00\times 10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ . Vérification par l'électroneutralité : les charges positives valent $3\times[Fe^{3+}]=3\times 4{,}00\times 10^{-2}=0{,}120\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ et les charges négatives $2\times[SO_{4}^{2-}]=2\times 6{,}00\times 10^{-2}=0{,}120\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ : la solution est bien neutre.

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Chapitre 5 · Oxydo-réduction et titrages

Un oxydant capte un ou plusieurs électrons, un réducteur en cède. Un couple se note $\mathrm{Ox/Red}$ .

On considère les couples $\mathrm{MnO_{4}^{-}/Mn^{2+}}$ , $\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ et $\mathrm{I_{2}/I^{-}}$ .

b) Écrivez la demi-équation électronique du couple $\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ , puis celle du couple $\mathrm{I_{2}/I^{-}}$ .

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Réponse

b) $\mathrm{Fe^{3+}+e^{-}=Fe^{2+}}$ ; $\mathrm{I_{2}+2\,e^{-}=2\,I^{-}}$

b) $\mathrm{Fe^{3+}+e^{-}=Fe^{2+}}$ et $\mathrm{I_{2}+2\,e^{-}=2\,I^{-}}$ . Le coefficient 2 devant l'ion iodure est imposé par la conservation de l'élément iode.

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Chapitre 6 · Énergie et circuits

L'énergie cinétique d'un système de masse $m$ animé de la vitesse $v$ vaut $E_{c}=\dfrac{1}{2}mv^{2}$ . Le théorème de l'énergie cinétique énonce que sa variation est égale à la somme des travaux des forces appliquées.

On considère une voiture de masse $m=1200\ \mathrm{kg}$ .

a) Calculez son énergie cinétique à $50\ \mathrm{km/h}$ , puis à $100\ \mathrm{km/h}$ .

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Réponse

a) $1{,}16\times 10^{5}$ J et $4{,}63\times 10^{5}$ J

a) À $50\ \mathrm{km/h}$ , soit $\dfrac{50}{3{,}6}=13{,}9\ \mathrm{m/s}$ : $E_{c}=0{,}5\times 1200\times 13{,}9^{2}=1{,}16\times 10^{5}\ \mathrm{J}$ . À $100\ \mathrm{km/h}$ , soit $27{,}8\ \mathrm{m/s}$ : $E_{c}=0{,}5\times 1200\times 27{,}8^{2}=4{,}63\times 10^{5}\ \mathrm{J}$ .

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Chapitre 7 · Aspects énergétiques des transformations

L'énergie molaire de réaction s'exprime en $\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$ ; le pouvoir calorifique massique, plus parlant pour un usager, s'exprime en $\mathrm{MJ\cdot kg^{-1}}$ . Passer de l'un à l'autre demande la masse molaire.

Données : $M(CH_{4})=16{,}0$ ; $M(C_{4}H_{10})=58{,}0$ ; $M(C_{2}H_{6}O)=46{,}0\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ .

a) La combustion d'une mole de méthane libère $890\ \mathrm{kJ}$ . Calculez son pouvoir calorifique massique en $\mathrm{MJ\cdot kg^{-1}}$ .

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Réponse

a) $55{,}6$ MJ/kg

a) Une mole de méthane pèse $16{,}0\ \mathrm{g}=1{,}60\times 10^{-2}\ \mathrm{kg}$ et libère $890\ \mathrm{kJ}$ . Donc $\dfrac{890}{1{,}60\times 10^{-2}}=5{,}56\times 10^{4}\ \mathrm{kJ\cdot kg^{-1}}=55{,}6\ \mathrm{MJ\cdot kg^{-1}}$ .

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Chapitre 8 · Chimie organique et synthèse

On synthétise l'aspirine en faisant réagir l'acide salicylique avec l'anhydride éthanoïque, selon une réaction de rapport stœchiométrique 1 pour 1 qui produit également de l'acide éthanoïque. Les formules des espèces sont dessinées ci-dessous.

On introduit $m=5{,}00\ \mathrm{g}$ d'acide salicylique et $V=7{,}0\ \mathrm{mL}$ d'anhydride éthanoïque de masse volumique $\rho=1{,}08\ \mathrm{g/mL}$ . Masses molaires en $\mathrm{g/mol}$ : acide salicylique $138{,}1$ , anhydride éthanoïque $102{,}1$ , aspirine $180{,}2$ .

a) Calculez les quantités de matière initiales des deux réactifs.

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Réponse

a) $3{,}62\times 10^{-2}$ mol et $7{,}40\times 10^{-2}$ mol

a) $n_{\mathrm{sal}}=\dfrac{5{,}00}{138{,}1}=3{,}62\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ . Pour l'anhydride, la masse vaut $m=\rho V=1{,}08\times 7{,}0=7{,}56\ \mathrm{g}$ , donc $n_{\mathrm{anh}}=\dfrac{7{,}56}{102{,}1}=7{,}40\times 10^{-2}\ \mathrm{mol}$ .

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Chapitre 9 · Ondes, lentilles et lumière

Une lentille mince convergente de distance focale $f'=20\ \mathrm{cm}$ donne d'un objet $AB$ une image $A'B'$ . L'objet, de hauteur $4{,}0\ \mathrm{cm}$ , est placé à $60\ \mathrm{cm}$ devant la lentille.

La figure ci-dessous représente le montage : les distances y sont à l'échelle, les hauteurs agrandies trois fois. La construction de l'image est demandée à la question f).

b) Appliquez la relation de conjugaison $\dfrac{1}{\overline{OA'}}-\dfrac{1}{\overline{OA}}=\dfrac{1}{f'}$ pour déterminer la position de l'image.

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Réponse

b) $\overline{OA'}=+30$ cm

b) Avec $\overline{OA}=-60\ \mathrm{cm}$ et $f'=20\ \mathrm{cm}$ : $\dfrac{1}{\overline{OA'}}=\dfrac{1}{f'}+\dfrac{1}{\overline{OA}}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{3-1}{60}=\dfrac{1}{30}$ , donc $\overline{OA'}=+30\ \mathrm{cm}$ . L'image se forme à $30\ \mathrm{cm}$ derrière la lentille.

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Chapitre 10 · Couleurs, filtres et ondes électromagnétiques

Une lampe blanche envoie un faisceau portant la même puissance dans chacune des trois primaires : $100$ unités de rouge, $100$ de vert et $100$ de bleu. Le faisceau traverse un filtre magenta, puis un filtre jaune, et arrive sur un écran blanc.

Chaque filtre transmet $90\ \%$ de chaque primaire qu'il laisse passer et absorbe entièrement les autres. Le filtre magenta laisse passer R et B ; le filtre jaune laisse passer R et V.

b) Quelle lumière sort du filtre jaune ? Quelle puissance arrive sur l'écran ?

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Réponse

b) lumière rouge, $0{,}9\times 90=81$ unités

b) Le filtre jaune reçoit R $90$ et B $90$ . Il transmet le rouge, $0{,}9\times 90=81$ unités, et absorbe le bleu. Le vert qu'il aurait laissé passer n'est plus là : un filtre ne peut transmettre que ce qu'il REÇOIT. Il sort donc une lumière rouge de $81$ unités. On retrouve la règle de la synthèse soustractive : magenta et jaune ont en commun le seul rouge, et c'est lui qui survit. L'erreur typique consiste à écrire « magenta $+$ jaune », puis à additionner des couleurs, ce qui n'a aucun sens pour deux filtres traversés à la suite : on ne superpose pas deux lumières, on enlève deux fois.

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