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Terminale • Lycée • Montréal

Spécialité mathématiques en Terminale

La spécialité mathématiques de Terminale est évaluée en fin d'année sur l'ensemble du programme, quatre heures avec calculatrice, et le dossier Parcoursup se construit bien avant. L'intégration et le raisonnement par récurrence sont les deux points où les copies décrochent le plus. Les quatorze sujets officiels de 2026 sont corrigés plus bas, après les chapitres, et chaque chapitre dit combien de leurs exercices le mobilisent.

15 séries d'exercices entièrement corrigés (237 exercices), 13 fiches de révision, 3 examens blancs, 32 annales du bac. Gratuit, sans compte.

  1. 1 Suites et récurrence Raisonnement par récurrence rédigé en trois étapes, limites de suites et formes indéterminées, limite de q puissance n selon la raison, suites majorées et bornées, théorème de convergence monotone, puis une partie niveau baccalauréat : suite arithmético-géométrique, théorème des gendarmes appliqué aux suites, algorithme de seuil, méthode de Héron pour approcher une racine carrée, en approfondissement, et un problème de synthèse au format de l'exercice de suites du bac. Une partie C ajoute cinq classiques : conjecturer puis démontrer une formule explicite, cinq affirmations sur la convergence, l'inégalité de Bernoulli, un capital épuisé par des retraits et une suite homographique ramenée à une suite géométrique. En ouverture, un exercice de calculs : dix limites de suites à calculer directement, du terme prépondérant aux gendarmes. Bac ×34 Fiche
  2. 2 Limites et continuité Limites de suites et de fonctions, levée des formes indéterminées par factorisation et par quantité conjuguée, asymptotes horizontales et verticales, continuité et théorème des valeurs intermédiaires, puis une partie niveau baccalauréat : asymptote oblique et position relative, en approfondissement, dichotomie programmée en Python, suite récurrente convergente et théorème des gendarmes. Une partie C ajoute cinq classiques : limites de fonctions composées, continuité d'une fonction définie par morceaux, nombre de solutions lu sur un tableau de variations, discussion de l'équation x³ − 3x = m selon m et une croissance bactérienne bornée. En ouverture, un exercice de calculs : douze limites de fonctions à calculer directement, du polynôme en moins l'infini à la quantité conjuguée. Bac ×38 Fiche
  3. 3 Dérivation et trigonométrie La dérivée d'une fonction composée sous ses cinq formes, tangentes et dérivée seconde, cercle trigonométrique et résolution d'équations, dérivées du sinus et du cosinus, étude d'une fonction trigonométrique sur une période, puis une partie niveau baccalauréat : la limite du quotient sinus sur x obtenue comme nombre dérivé, étude complète de la courbe en cloche avec ses deux points d'inflexion, modèle de température mensuelle d'une ville au climat continental résolu par inéquation trigonométrique, quatre erreurs classiques, et l'optimisation d'une gouttière qui gagne 30 % de section en pliant à 60 degrés. Une partie C ajoute cinq classiques : inéquations trigonométriques et équation du second degré en cosinus, réduire l'intervalle d'étude par parité et périodicité, approximation affine d'une composée, la portée d'un tir selon l'angle et une oscillation amortie. En ouverture, deux exercices de calculs directs, douze dérivées de composées et onze équations cos x = a ou sin x = a sur le cercle. Bac ×11 Fiche
  4. 4 Exponentielle et logarithme Propriétés algébriques des deux fonctions, équations et inéquations avec la contrainte de domaine qui fait perdre des points, dérivées de composées, puis une partie niveau baccalauréat : étude complète d'une fonction avec exponentielle, démonstration que le logarithme reste sous la première bissectrice, croissances comparées et un problème de datation au carbone 14. Une partie C ajoute cinq classiques : la fonction ln x sur x et la comparaison de e puissance π avec π puissance e, seuils et domaines, avec une puissance réelle en approfondissement, une composée avec ln et ses asymptotes, le taux d'alcoolémie et l'écart minimal entre exponentielle et logarithme. En ouverture, un exercice de calculs : dix équations et inéquations à résoudre directement, avec domaine, changement de variable et seuil. Bac ×35 Fiche
  5. 5 Primitives et intégration Primitives usuelles et primitives de composées, calcul d'intégrales, linéarité et relation de Chasles, valeur moyenne, puis une partie niveau baccalauréat : aire entre deux courbes, intégration par parties sur trois exemples classiques, encadrement d'une suite d'intégrales pour en trouver la limite, et l'intégrale piège qui donne un résultat négatif pour une fonction positive. Une partie C ajoute cinq classiques : intégrales de composées et de fonctions trigonométriques, une fonction définie par une intégrale qu'on encadre sans la calculer, des intégrations par parties au deuxième degré, une aire finie contre une aire infinie le long d'une asymptote oblique, en approfondissement, et la distance parcourue par un parachutiste. Une partie D suit le programme officiel : une suite d'intégrales dont on établit la relation de récurrence par intégration par parties avant d'en tirer le sens de variation, un encadrement et la limite, et deux primitives d'une même fonction qui diffèrent d'une constante, avec le contre-exemple qui montre le rôle de l'hypothèse d'intervalle. En ouverture, un exercice de calculs : douze intégrales à calculer directement, du polynôme à la valeur moyenne. Bac ×29 Fiche
  6. 6 Les équations différentielles Vérifier qu'une fonction est solution, résoudre par primitive, puis l'équation homogène et l'équation complète avec condition initiale, structure de l'ensemble des solutions, puis une partie niveau baccalauréat : loi de refroidissement de Newton identifiée sur deux mesures, chute avec frottement fluide et vitesse limite, cuve de saumure dont la concentration tend vers celle de l'alimentation, quatre erreurs classiques dont la constante particulière mal calculée, et un modèle de population avec quota où l'équilibre est instable. Une partie C ajoute trois classiques, ramener une équation à la forme y' = ay + b et retrouver l'équation d'une solution, lire une solution sans la calculer, chercher une solution particulière d'un second membre variable, puis deux approfondissements guidés, au-delà du programme : la propagation logistique d'une information et la vidange d'un réservoir. Une partie D suit le programme officiel : l'allure de la famille des courbes solutions de y' = ay selon le signe de a et la condition initiale, lue sur une figure, avec les courbes qui ne se croisent jamais et la solution retrouvée à partir de deux points. En ouverture, un exercice de calculs : dix équations différentielles à résoudre directement, de y' = ay avec condition initiale à 3y' + 2y = 6. Bac ×26 Fiche
  7. 7 Géométrie dans l'espace Vecteurs de l'espace, colinéarité et coplanarité, représentation paramétrique d'une droite, produit scalaire et vecteur normal, équation cartésienne d'un plan, puis une partie niveau baccalauréat : intersection droite-plan, positions relatives de plans, projeté orthogonal et distance d'un point à un plan, et l'exercice du cube où la grande diagonale est orthogonale à un plan. Une partie C ajoute cinq classiques : deux droites sécantes ou non coplanaires, le plan passant par trois points et le volume d'un tétraèdre, la droite d'intersection de deux plans, une pyramide régulière et la distance minimale entre deux drones. Une partie D suit le programme à la lettre : la distance d'un point à un plan par le projeté orthogonal, le projeté d'un point sur une droite avec le câble d'une tyrolienne, des décompositions de vecteurs lues sur un cube et sur un tétraèdre sans repère, et le plan médiateur de deux émetteurs. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs dans l'espace repéré, des coordonnées d'un vecteur à l'intersection d'une droite et d'un plan. Bac ×33 Fiche
  8. 8 Combinatoire et dénombrement Principe multiplicatif, listes avec et sans répétition, permutations et factorielle, combinaisons et parties d'un ensemble, puis une partie niveau baccalauréat : les quatre modèles de tirage mis côte à côte, dénombrement sous contraintes par l'événement contraire, formule de Pascal démontrée par un argument de comptage, quatre erreurs classiques dont le double comptage du « au moins un as », et un problème complet de probabilités au jeu de 52 cartes. Une partie C ajoute cinq classiques : lettres répétées et chemins sur un quadrillage, diagonales, triangles et équipes, codes et mots de passe sous contraintes, une urne tricolore avec et sans remise, et le loto. Une partie D ajoute les démonstrations et les algorithmes du programme : la somme d'une ligne du triangle de Pascal démontrée par dénombrement, la formule de Pascal démontrée par le calcul, et trois fonctions Python qui construisent le triangle, les parties à deux ou trois éléments et les permutations. Bac ×16 Fiche
  9. 9 Arbres pondérés et probabilités totales Le début de presque tous les exercices de probabilités du bac : des arbres à deux et trois niveaux où chaque branche est conditionnée par le chemin qui y mène, la formule des probabilités totales sur une partition à trois éléments, le conditionnement retourné, l'indépendance testée par le calcul, une branche inconnue trouvée par une équation, un match en deux manches gagnantes, un bit qui traverse des relais et donne une suite arithmético-géométrique, puis le schéma de Bernoulli et la loi binomiale sur un code à répétition. Bac ×29 Fiche
  10. 10 Loi binomiale et concentration Schéma de Bernoulli et arbre, coefficients binomiaux et formule de Pascal, calculs de probabilités ponctuelles et cumulées, espérance et variance, puis une partie niveau baccalauréat : contrôle qualité, recherche du plus petit entier vérifiant un seuil, inégalité de Bienaymé-Tchebychev comparée à la valeur exacte, et loi des grands nombres appliquée à une taille d'échantillon. Une partie C ajoute cinq classiques : répondre au hasard à un QCM avec pénalité, retrouver les paramètres d'une loi binomiale, des seuils de décision sur les probabilités cumulées, la surréservation d'un vol et les tests groupés. En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs binomiaux directs, du coefficient binomial à l'écart type. Bac ×26 Fiche
  11. 11 Sommes de variables aléatoires et concentration La section du programme qui prolonge la loi binomiale : linéarité de l'espérance sans aucune indépendance, additivité de la variance pour des variables indépendantes et ses contre-exemples, loi de Bernoulli et démonstration de l'espérance et de la variance de la loi binomiale, échantillon d'une loi quelconque, somme et moyenne, écart type divisé par racine de n, inégalité de Bienaymé-Tchebychev, taille d'échantillon pour une précision et un risque donnés, simulation en Python et marche aléatoire. Bac ×24 Fiche
  12. 12 La convexité Dérivée seconde, convexité et concavité, points d'inflexion et le piège de la dérivée seconde qui s'annule sans changer de signe, position de la courbe par rapport à ses tangentes, puis une partie niveau baccalauréat : étude complète combinant variations et convexité, démonstration des inégalités de référence, point d'inflexion d'un coût marginal et inégalité arithmético-géométrique obtenue par concavité du logarithme. Une partie C ajoute cinq classiques : lire la convexité sur les variations de la dérivée, deux points d'inflexion pour x² eˣ, encadrer le sinus et la racine par tangentes et cordes, une inégalité par dérivations successives et l'étude de ln(1 + x²). En ouverture, un exercice de calculs : dix calculs directs, de la dérivée seconde d'un polynôme à l'intervalle de concavité de ln x + x²/8. Bac ×22 Fiche
  13. 13 Python et méthodes numériques Les algorithmes du programme de Terminale, avec à chaque fois la majoration de l'erreur : somme partielle approchant le nombre e et reste majoré, dichotomie et nombre d'étapes, méthode des rectangles encadrant une intégrale sans primitive, méthode d'Euler et sa forme explicite, loi binomiale calculée sans factorielle, puis une partie niveau contrôle : méthode de Newton, trapèzes et erreur en carré du pas, cinq affirmations à corriger, charge d'un condensateur et suivi cinétique par régression logarithmique. Une partie C ajoute cinq classiques : le seuil de la série harmonique, la suite de Fibonacci dans une liste, l'estimation de π par Monte-Carlo, le point fixe du cosinus comparé à Newton et la simulation de la somme de deux dés. Une partie D ajoute les autres exemples d'algorithme du programme : la méthode de la sécante, l'algorithme de Brouncker pour ln 2 et sa lenteur, l'algorithme de Briggs pour un logarithme et les limites de la machine, la méthode des milieux encadrée par la concavité, et la planche de Galton avec le triangle de Pascal construit dans une liste. Bac ×22 Fiche

Annales du bac 2025 et 2026 : sujets officiels corrigés

Session 2026 • 14 sujets
Sujets officiels de la session 2026 par centre d'examen et par jour
Centre d'examen Jour 1Jour 2
Amérique du Nord 20 et 21 mai J1 J2
Asie 9 et 10 juin J1 J2
Centres étrangers 10 et 11 juin J1 J2
Métropole 16 et 17 juin J1 J2
Polynésie 16 et 17 juin J1 J2
Antilles-Guyane 16 et 17 juin J1 J2
Métropole, session de septembre 8 et 9 sept. J1 J2
Session 2025 • 18 sujets
Sujets officiels de la session 2025 par centre d'examen et par jour
Centre d'examen Jour 1Jour 2
Amérique du Nord 21 et 22 mai J1 J2
Asie 11 et 12 juin J1 J2
Centres étrangers 12 et 13 juin J1 J2
Métropole 17 et 18 juin J1 J2
Polynésie 17 et 18 juin J1 J2
Polynésie, session de septembre 2 sept. J1 pas de sujet
Asie, session de septembre 5 sept. J1 pas de sujet
Métropole, session de septembre 9 et 10 sept. J1 J2
Amérique du Sud 13 et 14 nov. J1 J2
Nouvelle-Calédonie 20 et 21 nov. J1 J2

Révisions

Méthodes transversales

Quand les chapitres sont faits

Une épreuve complète, en conditions d'examen. À faire une fois derrière vous les chapitres qu'elle couvre : elle mesure ce que vous savez faire sur une question jamais vue.

Examen blanc

Bac blanc de spécialité maths

Sujet complet au format de l'épreuve : quatre exercices indépendants en quatre heures, notés ici cinq points chacun. QCM d'automatismes couvrant limites, dérivation, suites, probabilités et géométrie de l'espace, puis une étude de suite avec récurrence et suite auxiliaire, une étude de fonction avec exponentielle et convexité, et un exercice de probabilités avec arbre, loi binomiale et recherche de seuil. Corrigé détaillé question par question.

  • 4 exercices
  • 20 points
  • 240 minutes
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Examen blanc

Bac blanc de spécialité maths, sujet n° 2

Le second sujet de bac blanc, au format de l'épreuve : quatre exercices indépendants en quatre heures, notés ici cinq points chacun. Il porte sur les thèmes que le premier sujet ne couvrait pas : un QCM d'automatismes sur la dérivation d'un produit, les croissances comparées, le produit scalaire dans l'espace, la variance d'une loi binomiale et la convexité ; un exercice complet de géométrie dans l'espace sur le cube, avec l'équation du plan BDE, l'orthogonalité de la diagonale AG, le pied de la perpendiculaire au tiers de cette diagonale et la distance retrouvée par deux calculs de volume ; l'étude de la fonction x fois exponentielle de moins x, ses variations, son asymptote, son point d'inflexion et l'aire sous la courbe obtenue par une primitive vérifiée ; enfin un exercice de probabilités où deux machines produisent des défauts, avec un renversement de probabilité conditionnelle, une loi binomiale à cinquante répétitions et une majoration de Bienaymé et Tchebychev.

  • 4 exercices
  • 20 points
  • 240 minutes
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Examen blanc

Bac blanc de spécialité maths, sujet n° 3

Le troisième sujet de bac blanc, au format de l'épreuve écrite : quatre exercices indépendants en quatre heures, notés ici cinq points chacun, calculatrice autorisée. Il porte sur tout ce que les deux premiers sujets laissaient de côté : une fonction avec logarithme, le théorème des valeurs intermédiaires et une dichotomie en Python ; une équation différentielle à solution particulière donnée, une intégration par parties et une valeur moyenne ; un dénombrement suivi de sommes de variables aléatoires, de la moyenne d'un échantillon et de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev ; une fonction trigonométrique et une suite d'intégrales. Corrigé détaillé question par question, autocorrigé.

  • 4 exercices
  • 20 points
  • 240 minutes
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Ce qu'il faut tenir avant

Le programme de mathématiques en Terminale s'appuie sur 8 chapitres venus d'avant. Ce ne sont pas des révisions de confort : chacun est le point d'appui d'un chapitre listé ci-dessus, et un élève qui décroche en cours d'année décroche presque toujours sur l'un d'eux. Tous ont leur fiche de révision, à lire d'une traite avant la rentrée.

Première, Mathématiques

Les autres matières en Terminale

Mathématiques expertes Mathématiques complémentaires Physique-chimie NSI Enseignement scientifique

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